くまむさん、こんにちは。
匿名お便りの件ですが、waveboxというサービスが個人的にオススメです。
返信公開範囲が送信者のみか全体かを選べ、ツイートする際もURLを貼れば送信者のメッセージを表示することが出来ると思います。(たまにすぐには表示されないのですが、少し時間が経てば表示されています。)
絵文字を送ることも出来るサービスなのですが、その機能をオフにしてメッセージのみを受け付けすることも可能です。(逆もまた然り)
こちらが該当サービスです。→ https://wavebox.me/
あくまで個人的にオススメというだけなので、選択肢のひとつとして提示出来ていたら幸いです。